在四棱锥中，底面为菱形， ，侧面为等腰直角三角形，，点为棱的中点．（1）求证：面面；（2）...

在四棱锥中，底面为菱形， ，侧面为等腰直角三角形，，点为棱的中点．

（1）求证：面面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，且与底面ABCD垂直，为的中点．

（I）求证：；

（II）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．

（1）求证：；

（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

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在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，．

（1）若中点为．求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求斜线与平面所成角的正弦值．

（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为.

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如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．若分别为棱的中点，

（1）求证：∥侧面；

（2）试求与底面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．若分别为棱的中点，

（1）求证：∥侧面；

（2）试求与底面所成角的正弦值．

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如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中， E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．

（1）求证：直线AE∥平面PFC；

（2）求证：PB⊥FC．

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如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．

(1)求证：//平面；

(2)求证：；

(3)求与平面所成角的正弦值。

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