如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是3米，底面的边长是8米:
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?
高二数学解答题中等难度题
如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是3米，底面的边长是8米:
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?
高二数学解答题中等难度题
如图，设计一个正四棱锥形冷水塔，高是3米，底面的边长是8米:
（1）求这个正四棱锥形冷水塔的容积（冷水塔的厚度忽略不计）；
（2）制造这个冷水塔的侧面需要多少平方米的钢板?
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
高二数学解答题简单题查看答案及解析
一款底面为正方形的长方体无盖金属容器（忽略其厚度），如图所示，当其容积为
时,问容器的底面边长为多少时,所使用材料最省？
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少面积的铁板？
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
m，
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
， 
， 
， 
分别在棱
， 
， 
， 
上，水面恰好过点， ， ， ，且
．
（1）证明： 
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
一装有水的直三棱柱容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点， ， ， 分别在棱， ， ， 上，水面恰好过点， ， ， ，且．
（1）证明： ；
（2）若底面水平放置时，求水面的高．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某个容器的三视图中主视图与左视图相同，其主视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积（不计容器材料的厚度）为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为
立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．
①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
②求该容器的建造费用最小时的r.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为
立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．
①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
②求该容器的建造费用最小时的r.
高二数学解答题困难题查看答案及解析