已知多面体中,,平面,.
(1)求证:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
已知多面体中,四边形为平行四边形, ,且, , , .
(1)求证:平面平面;
(2)若,直线与平面夹角的正弦值为,求的值.
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已知多面体中,四边形为平行四边形, ,且, , , .
(1)求证:平面平面;
(2)若,直线与平面夹角的正弦值为,求的值.
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已知多面体中,四边形为平行四边形, ,且, , , .
(1)求证:平面平面;
(2)若,直线与平面夹角的正弦值为,求的值.
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已知多面体中,,,,,为的中点。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。
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已知直角梯形中, , , , 、分别是边、上的点,且,沿将折起并连接成如图的多面体,折后.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若折后直线与平面所成角的正弦值是,求证:平面平面.
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已知直角梯形中, , , , 、分别是边、上的点,且,沿将折起并连接成如图的多面体,折后.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若折后直线与平面所成角的正弦值是,求证:平面平面.
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已知多面体中,四边形为平行四边形, 平面,且, , , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
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在如图所示的多面体中, 为直角梯形, , ,四边形为等腰梯形, ,已知, , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相
垂直,已知,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图所示,四面体中,已知平面平面.
(I)求证: ;
(II)若二面角为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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