如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，A...

如图所示，在四棱台ABCD­A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠BAD＝120°，AB＝AA1＝2A1B1＝2.

(1)若M为CD中点，求证：AM⊥平面AA1B1B；

(2)求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2011•山东）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．

（1）证明：AA1⊥BD；

（2）证明：CC1∥平面A1BD．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D，AB＝BC，∠ABC＝120°.

（1）证明：AD⊥BA1；

（2）若平面ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，∠BAD=120º.

（1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；

（2）求二面角B-A1D-A的正弦值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值（　　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，AA1⊥底面ABCD，∠BAD=120°，AB=2，E，F分别为CD，AA1的中点．

（Ⅰ）求证：DF∥平面B1AE；

（Ⅱ）若直线AD1与平面B1AE所成角的正弦值为，求AA1的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角B1-AE-D1的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析