已知数列的通项公式为，，记.（1）求，的值；（2）是否存在实数，使得对任意，恒成立？若存在...

（本小题满分16分）

已知数列满足，当，时， ．

⑴求数列的通项公式；

⑵是否存在，使得时，不等式对任意实数恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

⑶在轴上是否存在定点，使得三点、、（其中、、是互不相等的正整数且）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.

（1）求m的值及数列的通项公式；

（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

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已知数列，其中，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列的通项公式；  （2）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

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已知数列，其中，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

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已知数列、，其中， ，数列满足,，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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