己知函数.
(1)判断函数在上的单调性;
(2)若,求证:当时,.
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已知函数
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,判断 在上的单调性,并说明理由;
(3)当时,求证: ,都有
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已知函数,,.
(1)若,试判断并用定义证明函数的单调性;
(2)当时,求证函数存在反函数.
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已知函数.
(1)当时,试判断函数的单调性;
(2)若,求证:函数在上的最小值小于.
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已知函数.
(1)当时,试判断函数的单调性;
(2)若,求证:函数在上的最小值小于.
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已知函数.
(1)当时,试判断函数的单调性;
(2)若,求证:函数在上的最小值小于.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程;
(Ⅱ)判断函数的单调性;
(Ⅲ)求证:().
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已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)求证:当时,.
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设函数,其中为常数.
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值;
(Ⅲ)求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立.
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(本小题满分12分)
已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性;
(3)求证:当时,
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