（本小题满分12分）已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.(1)求的值；(2)判断函数的...

（本小题满分12分）

已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.

(1)求的值；

(2)判断函数的单调性；

(3)求证：当时，

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（本小题满分12分）

已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性；

（3）求证：当时，

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（本小题满分12分）

已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性；

（3）记，试证明：当时，．

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（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）试讨论在区间上的单调性；

（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.

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（本小题满分12分）已知函数，

（Ⅰ）若在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求实数的值及的单调区间；

（Ⅱ）当时，存在两点，使得曲线在这两点处的切线互相平行，求证。

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（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．

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已知.

（1）当时，判断函数在区间上的单调性；

（2）求证：曲线不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.

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（本小题满分14分）已知，函数．

（Ⅰ）当时，

（ⅰ）若，求函数的单调区间；

（ⅱ）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；

（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

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已知函数.

(1)若在上单调递减，求的取值范围；

(2)若在处取得极值，判断当时，存在几条切线与直线平行，请说明理由；

(3)若有两个极值点，求证：.

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（本小题满分12分）已知函数,其中常数 .

（1）当时，求函数的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性;

（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.

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