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2019年4月,甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考,现对这两校参加考试的学生的数学成绩进行统计分析,数据统计显示,考生的数学成绩服从正态分布,从甲乙两校100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷,并将这40份试卷的得分制作成如图所示的茎叶图:

(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;

(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,判断是否有的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关?

(3)从所有参加此次联考的学生中(人数很多)任意抽取3人,记数学成绩在134分以上的人数为,求的数学期望.

附:若随机变量服从正态分布,则

参考公式与临界值表:,其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

高三数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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