已知椭圆:的左、右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,且的面积为.（1）求椭圆的方程;（2）...

已知椭圆的离心率为，点， ， 分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线： 被圆： 所截得的弦长为，若直线与椭圆交于， 两点，求面积的最大值．

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已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,且的面积为.

（1）求椭圆的方程;

（2）过点的直线与椭圆交于,两点,且点,位于轴的同侧,设直线与轴交于点,,若,求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)经过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点，、分别为椭圆的左、右顶点，记与的面积分别为和，求的取值范围.

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已知椭圆经过，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点分别为椭圆的右顶点、右焦点，经过点作直线交椭圆于两点，求四边形面积的最大值（为坐标原点）.

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已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，四边形与四边形的面积之和为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，（其中为坐标原点）,求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.

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已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆经过点，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.

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已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为， .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为， ，求正数的值.

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已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为， .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为， ，求正数的值.

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