已知椭圆C：
（
）的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)我们称圆心在椭圆上运动，半径为
的圆是椭圆的“卫星圆”.过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A、B两点，若直线
、
的斜率为
、
，当
时，求此时“卫星圆”的个数.
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已知椭圆C：（）的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)我们称圆心在椭圆上运动，半径为的圆是椭圆的“卫星圆”.过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A、B两点，若直线、的斜率为、，当时，求此时“卫星圆”的个数.
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已知椭圆C：（）的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)我们称圆心在椭圆上运动，半径为的圆是椭圆的“卫星圆”.过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A、B两点，若直线、的斜率为、，当时，求此时“卫星圆”的个数.
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已知椭圆
的右焦点为 
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且两焦点和短轴的两端构成边长为
的正方形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线
交与椭圆于
， 
，且使，使得
为
的垂心，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：
的任一条直径，求
的最大值.
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（本小题满分13分）已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，AB 是圆C：
的任一条直径，求
的
最大值.
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的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
．
的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为．的最大值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
两点，求
面积的最大值．
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．
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已知椭圆
： 
（
）的短轴长为2，以
为中点的弦
经过左焦点
，其中点不与坐标原点重合，射线
与以圆心的圆交于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若四边形
是矩形，求圆的半径；
（Ⅲ）若圆的半径为2，求四边形面积的最小值.
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，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
垂直于
，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析