已知三棱锥中,,,三点在以为球心的球面上,若,,且三棱锥的体积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
已知三点都在以为球心的球面上, 两两垂直,三棱锥的体积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知三点都在以为球心的球面上, 两两垂直,三棱锥的体积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,侧棱,,两两垂直,且,若以为球心且1为半径的球与三棱锥公共部分的体积为,球的体积为,则的值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知底面为正方形的四棱锥,各侧棱长都为,底面面积为16,以为球心,2为半径作一个球,则这个球与四棱锥相交部分的体积是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知底面为正方形的四棱锥,各侧棱长都为,底面面积为16,以为球心,2为半径作一个球,则这个球与四棱锥相交部分的体积是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】构造棱长为4的正方体,四棱锥O-ABCD的顶点O为正方体的中心,底面与正方体的一个底面重合.可知所求体积是正方体内切球体积的,所以这个球与四棱锥O-ABCD相交部分的体积是: .
本题选择C选项.
点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,求几何体的体积,要注意分割与补形.将不规则的几何体通过分割或补形将其转化为规则的几何体求解.
【题型】单选题
【结束】
13
若,为第二象限角,则__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上,球的表面积为,,,,,,则( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥的所有顶点都在以为球心的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,若三棱锥的体积为,则球的表面积为________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知三棱锥的体积为6,在中,,,,且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点,则球的表面积等于( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知 ABC的三个顶点在以为球心的球面上,且 ,BC=1,AC=3,三棱锥的体积为 ,则球的表面积为__________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱锥的顶点均在球的球面上,过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,已知三棱锥的体积为,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析