如图，在四棱锥中，平面，，，，，分别为棱上一点，若与平面所成角的正切值为2，则的最小值为_...

如图，在四棱锥中，平面，，，，，分别为棱上一点，若与平面所成角的正切值为2，则的最小值为________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，平面，四边形为菱形，，，E，F分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）点G是线段上一动点，若与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，已知平面，为等边三角形，，，与平面所成角的正切值为.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)若为上一点，且，试判断点的位置.

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如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，其中

，，与交于点，是边上的点，且，已知，，．

（1）求平面与平面所成锐二面角的正切；

（2）已知是上一点，且平面，求的值．

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（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，其中，，与交于点，是边上的点，且，已知，,．

（1）求平面与平面所成锐二面角的正切；

（2）已知是上一点，且平面，求的值．

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如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，.

（1）求证：面面；

（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，，，.

（1）求证：面面；

（2）设为上一点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值.

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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如图，四棱锥中，底面ABCD为梯形，底面ABCD，，，，．

1求证：平面平面PBC；

2设H为CD上一点，满足，若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，，//，，为正三角形. 若，且与底面所成角的正切值为.

（1）证明：平面平面；

（2）是线段上一点，记（），是否存在实数，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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