如图，在三棱锥中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心.（1）证明：平面；（...

如图，在三棱锥中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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如图，在三棱锥中，，二面角的大小为120°，点在棱上，且，点为的重心.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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如图，三棱锥中，是的中点，，，，，二面角的大小为．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，

底面

（1）证明：平面平面;

（2）若二面角大小为，求与平面所成角的正弦值.

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， 底面．

（1）证明：平面平面；

（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．

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(12分)如图，在四棱锥中，底面，

，，是的中点．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；

（Ⅱ）证明平面；

（Ⅲ）求二面角的正弦值．

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如图 ，在四棱锥中， , ， 为棱的中点， .

（1）证明： 平面；

（2）若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，，点在底面的射影恰是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的正弦值大小.

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如图，在三棱锥中，为等边三角形，，面积是面积的两倍，点在侧棱上.

（1）若，证明：平面平面；

（2）若二面角的大小为，且为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点.

（1）证明：平面；

（2）若面与面所成二面角的大小为，求与面所成角的正弦值．

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