已知椭圆C: 的左,右焦点分别为且椭圆上的点到两点的距离之和为4
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求△OMN的面积是否为定值,并说明理由
高二数学解答题困难题
设,分别为椭圆:的左、右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,、分别为椭圆的左、右焦点,为两个顶点,已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点,求的面积.
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如图所示,、分别为椭圆的左、右焦点,为两个顶点,已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点,求的面积.
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设分别为椭圆的左右两个焦点.
(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:如果是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上任意一点,当直线的斜率都存在,并记为时,那么与之积是与点位置无关的定值,请给予证明.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点.已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长.
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(本小题满分分)如图所示,分别为椭圆的左、右两个焦点,A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求弦PQ的长。
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的点到左、右两焦点,的距离之和为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆于、两点:
①若轴上一点满足,求直线斜率的值;
②是否存在这样的直线,使得的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.
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