如图所示的几何体中，为直三棱柱，四边形为平行四边形，， .（1）若，证明：四点共面，且；（...

如图，是一个半圆柱与多面体构成的几何体，平面与半圆柱的下底面共面，且， 为弧上（不与重合）的动点.

（1）证明： 平面；

（2）若四边形为正方形，且， ，求二面角的余弦值.

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个四棱锥组合而成，其中.

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥的高2，求二面角的余弦值.

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，．

（1）证明：平面平面；

（2）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

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如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是．

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如图，在直三棱柱中，，，分别为，

的中点，四边形是边长为的正方形．

（1）求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

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如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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