如图，是一个半圆柱与多面体
构成的几何体，平面
与半圆柱的下底面共面，且
， 
为弧
上（不与
重合）的动点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若四边形
为正方形，且
， 
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，是一个半圆柱与多面体构成的几何体，平面与半圆柱的下底面共面，且， 为弧上（不与重合）的动点.
（1）证明： 平面；
（2）若四边形为正方形，且， ，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，是一个半圆柱与多面体构成的几何体，平面与半圆柱的下底面共面，且， 为弧上（不与重合）的动点.
（1）证明： 平面；
（2）若四边形为正方形，且， ，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
。
（1） 证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知
（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，已知过底面圆的圆心，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（１）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面
上．用一平行于平面的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为
和
，那么
A．
B．= C．
D．不确定
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析