（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．
（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．
（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
如图，是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．
（1）求直线与直线
所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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如图，
是圆柱体
的一条母线，过底面圆的圆心，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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(本题满分14分)如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.
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如图，已知圆锥
和圆柱
的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆
半径为
， 
为圆锥的母线， 为圆柱的母线， 
为下底面圆
上的两点，且
， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值．
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（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为
，点Q为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若直线
与
所成的角为
，求此圆锥的表面积．
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（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．
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