(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.
(1)求直线与直线所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
高三数学解答题极难题
(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.
(1)求直线与直线所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与、重合的任意一点,已知棱,,.
(1)求异面直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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(本题满分14分)如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于.
(1)求证:;
(2)若四边形ABCD是正方形,求证;
(3)在(2)的条件下,求四棱锥的体积.
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如图,已知圆锥和圆柱的组合体(它们的底面重合),圆锥的底面圆半径为, 为圆锥的母线, 为圆柱的母线, 为下底面圆上的两点,且, , .
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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(本题满分12分)如图,已知圆锥的底面半径为,点Q为半圆弧的中点,点为母线的中点.若直线与所成的角为,求此圆锥的表面积.
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(本题满分12分)如图,已知圆锥的底面半径为,点Q为半圆弧的中点,点为母线的中点.若直线与所成的角为,求此圆锥的表面积.
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