如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与、重合的任意一点,已知棱,,.
(1)求异面直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与、重合的任意一点,已知棱,,.
(1)求异面直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.
(1)求直线与直线所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为.
(1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;
(2)设,、是底面半径,且,为线段的中点,如图.求异面直线与所成的角的大小.
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已知圆柱Ω的母线长为l,底面半径为r,O是上底面圆心,A,B是下底面圆周上两个不同的点,BC是母线,如图,若直线OA与BC所成角的大小为,则= .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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如图,已知圆锥和圆柱的组合体(它们的底面重合),圆锥的底面圆半径为, 为圆锥的母线, 为圆柱的母线, 为下底面圆上的两点,且, , .
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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