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已知：点F是抛物线：x2=2py（p＞0）的焦点，过F点作圆：（x+1）2+（y+2）2=5的两条切线互相垂直．
（Ι）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+b（k＞0）交抛物线于A，B两点．
①若抛物线在A，B两点的切线交于P，求证：k-kPF＞1；
②若B点纵坐标是A点纵坐标的4倍，A，B在y轴两侧，且
，求l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C2：
（a＞b＞0）的离心率e=
，C1与C2在第一象限的交点为P（
）
（1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
（2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k1，试证明k•k1＞
．
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已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为（0,1）
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l2：y＝kx+m与抛物线C有唯一公共点P，且与直线l1：y＝﹣1相交于点Q，试问，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．
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如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，
．
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．
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如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，．
（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；
（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．
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设抛物线C：x2=2py（p＞0），过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，已知|AB|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知t是一个负实数，P是直线y=t上一点，过P作直线l1与l2，使l1⊥l2，若对任意的点P，总存在这样的直线l1与l2，使l1，l2与抛物线均有公共点，求t的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知圆C1：x2＋y2＝r2截直线x＋y－
＝0所得的弦长为
.抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在圆C1上.(1)求抛物线C2的方程；
(2)过点A(－1,0)的直线l与抛物线C2交于B、C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
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（本小题满分12分）已知圆C1：x2＋y2＝r2截直线x＋y－
＝0所得的弦长为
．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．（1）求抛物线C2的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C2交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C2的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．
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已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到直线x-y-1=0的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点在抛物线C上，顶点B 的横坐标为1，且直线BA，BC的倾斜角互为补角，过点A、C分别作抛物线C 的切线，两切线相交于点D，当△ADC面积等于4时，求直线BC的斜率．
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已知等边三角形OAB的边长为
（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．
（I）求抛物线E的方程以及焦点的坐标；
（II）若直线l1与抛物线E相切于点A（xA＜0），直线l2与抛物线E相切于点B（xB＞0），试求直线l1，l2的方程以及这两条直线的交点坐标．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求l的方程． 
（a＞b＞0）的离心率e=
，C1与C2在第一象限的交点为P（
）
，直线FM的斜率为k1，试证明k•k1＞
．
．
＝0所得的弦长为
.抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在圆C1上.
＝0所得的弦长为
．抛物线C2：x2＝2py（p>0）的焦点在圆C1上．
．
（点O为坐标原点），且三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．