如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
高二数学解答题困难题
如图，在三棱锥中，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．
高二数学解答题困难题
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，
，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正弦值为
，求四棱锥的体积.
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如图，在三棱锥中， 
， 
， 
为
的中点.
（1）求证： 
；
（2）设平面
平面
， 
， 
，求二面角
的平面角的正弦值.
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如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点.
（1）求证： ；
（2）设平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面
为菱形， 
底面， 
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面
；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的正弦值.
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如图，在三棱锥中，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．
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如图，在三棱锥中，，，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．
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如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，
，侧面
底面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）若
，且二面角
等于
，求直线
与平面所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，直线
平面，
.
（1）求证：直线
平面
.
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长与
的延长线交于点
，连接
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）若直线与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
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