(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(Ⅱ)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)设点,若直线
与曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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(本小题满分7分) 选修4—4:极坐标与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(Ⅰ)写出曲线的参数方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求直线
的倾斜角
的值.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与直线
的普通方程;
(2)设点,若直线
与曲线
交于
,
两点,且
,求实数
的值.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求直线的倾斜角
的值.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求直线的倾斜角
的值.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求直线的倾斜角
的值.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
(
是参数).
(1)将曲线的极坐标方程和直线
参数方程转化为普通方程;
(2)若直线与曲线
相交于A、B两点,且
,试求实数
值.
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(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系,直线的参数方程为
(
为参数)
(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线
的参数方程化为普通方程;
(2)求直线被曲线
截得的线段
的长.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).
(I)写出直线与曲线
的直角坐标方程;
(II)设曲线经过伸缩变换
得到曲线
,设曲线
上任一点为
,求
的最小值.
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(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
在极坐标系内,已知曲线的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2)设点为曲线
上的动点,过点
作曲线
的切线,求这条切线长的最小值.
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