我市某校从高一年级学生中随机抽取了50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于145到18...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分14分)

从某学校高一年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；…第八组，右图

是按上述分组方法得到的条形图．

(1)根据已知条件填写下面表格：

(2)估计这所学校高一年级名学生中身高在以上(含)的人数；

(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

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现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

（2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.

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（12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160）,第二组[160,165），…，第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的条形图．

（1）根据已知条件填写下面表格：

（2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上（含175cm）的人数；

（3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为同性别学生的概率是多少？

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（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．

（Ⅰ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；

（Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率；

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（本小题满分8分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组，第二组，……，第八组，得到频率分布直方图如右．

（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；

（Ⅱ） 求出这100名学生身高的中位数、平均数．

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某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155 到195之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为5：2.

（1）补全频率分布直方图；

（2）根据频率分布直方图估计这50位男生身高的中位数；

（3）用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为5的样本，从样本中任意抽取2位男生，求这两位男生身高都在内的概率.

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