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已知△ABC的三个顶点是A（3，-4）、B（0，3）、C（-6，0），求它的三条边所在的直线方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
（Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
（Ⅱ） BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
（Ⅲ） AB边的中线的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，△ABC的三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x+y-20=0．
（I）求抛物线S的方程；
（II）若O是坐标原点，P、Q是抛物线S上的两动点，且满足PO⊥OQ．试说明动直线PQ是否过一个定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l与椭圆
相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
为定值． 
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
为定值． 
相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．