已知函数.
(1)当时,求
在
处的切线方程;
(2)设函数,
(ⅰ)若函数有且仅有一个零点时,求
的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,若,
,求
的取值范围。
高三数学解答题困难题
已知函数
.
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,设函数
,且函数
有且仅有一个零点,若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若对
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明:若存在零点,则
在区间
上仅有一个零点.
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已知函数.
(1)当时,求
在
处的切线方程;
(2)设函数,函数
有且仅有一个零点.
(i)求的值;
(ii)若时,
恒成立,求
的取值范围.
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已知函数,
.
(Ⅰ)当时,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)若且函数
有且仅有一个零点,求实数
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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(本小题满分16分)已知函数(
是不同时为零的常数),导函数为
.
(1)当时,若存在
,使得
成立,求
的取值范围;
(2)求证:函数在
内至少有一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
,在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
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(本小题满分16分)已知函数(
是不同时为零的常数),导函数为
.
(1)当时,若存在
,使得
成立,求
的取值范围;
(2)求证:函数在
内至少有一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
,在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
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已知函数(
,
是不同时为零的常数),其导函数为
.
(1)当时,若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围;
(2)求证:函数在
内至少存在一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
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已知函数,
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个零点,试求
的取值范围;
(Ⅲ)当时,
恒成立,求实数
的取值范围.
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设,其中
,函数
在点
处的切线方程为
,其中
.
(1)求和
并证明函数
有且仅有一个零点;
(2)当时,
恒成立,求最小的整数
的值.
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已知函数,其中常数
.
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,若函数
有三个不同的零点,求
的取值范围;
(3)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”,请你探究当
时,函数
是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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