已知椭圆经过点，离心率为，动点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长...

已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时，求以为直径的圆的标准方程．

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已知椭圆经过点，离心率为，动点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）求以为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（Ⅲ）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明：线段的长为定值，并求出这个定值．

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已知椭圆：的离心率为，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

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（本小题满分14分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．

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（本小题满分14分）已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求以（为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；

（3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值．

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.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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(本小题满分12分)

已知椭圆：的离心率为，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

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已知椭圆： 的离心率为，且过点．若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于， 两点，且， 两点的“椭点”分别为， ，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积．

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已知椭圆的离心率为，且过点.若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

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