已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x（1+x）求x＜0时f（x）的...

已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.

（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;

（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.

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已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．

（1）求a，b的值及f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

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已知函数.

（1）判断函数在和的单调性，并用定义证明在上的单调性；

（2）若函数是定义域为的偶函数，且时， .

①当时，写出的表达式；

②若函数有四个零点，写出的取值范围（不需要说明理由）.

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已知函数，设.

（1）求函数的表达式，并求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明.

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已知定义在上的奇函数,当时.

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

（3）写出函数的单调区间.

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已知定义在上的奇函数,当时.

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

（3）写出函数的单调区间.

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已知定义在上的奇函数,当时.

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

（3）写出函数的单调区间.

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已知定义在上的奇函数,当时.

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

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已知函数是定义在上的奇函数，当时，；

（1）当时，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，求函数的最大值.

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（本小题满分10分）已知函数．

（1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性；

（2）设，若记，求函数的最大值的表达式．

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