如图，正方体A1B1C1D1—ABCD中，E、F是对角线B1D1、 A1D的中点，(1)求...

如图，正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，E、F是对角线B₁D₁、 A₁D的中点，(1)求证：EF∥平面D₁C₁CD；（2）求异面直线EF与B₁C所成的角。

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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（2015秋•周口校级月考）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A1D1，BB1的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；

（2）设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求与平面所成角的正切值

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（12分）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG.

（3）求异面直线AC与A₁B所成的角

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