（本小题满分13分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设（3）设是否存在最大的整数...

（本小题满分13分）

已知数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）设

（3）设是否存在最大的整数m，使得

对任意，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。

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（本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求和；

（3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

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（本题满分16分）对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。

（1）已知数列的通项公式是，判断数列是否是周期数列？并说明理由；

（2）设数列满足（），，，且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

（3）设数列满足，（其中是常数），（），求数列的前项和。

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已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由.

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已知S_n是数列的前n项和，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.

（1）求m的值及数列的通项公式；

（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

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数列中，且满足 

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求；

⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（）.

（1）求，的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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已知正项数列满足：时，。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。

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