已知几何体ABCD-EFG中，ABCD是边长为2的正方形，ADEG与CDEF都是直角梯形，...

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已知几何体ABCD-EFG中，ABCD是边长为2的正方形，ADEG与CDEF都是直角梯形，且∠EDA=∠EDC=90°，EF∥CD，EG∥AD，EF∥EG=

（1）求证：AC∥平面BGF；
（2）在AD上求一点M，使GM与平面BFG所成的角的正弦值为

．

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已知几何体ABCD-EFG中，ABCD是边长为2的正方形，ADEG与CDEF都是直角梯形，且∠EDA=∠EDC=90°，EF∥CD，EG∥AD，EF∥EG=
（1）求证：AC∥平面BGF；
（2）在AD上求一点M，使GM与平面BFG所成的角的正弦值为．
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已知几何体ABCD—EFG中，ABCD是边长为2的正方形，ADEG与CDEF都是直角梯形，且
（1）求证：AC//平面BGF；

（2）在AD上求一点M，使GM与平面BFG所成的角的正弦值为
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在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.
(1)求证：AC⊥平面FBC；
(2)求四面体FBCD的体积；
(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．

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在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．

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在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，，AB=2BC=2，AC⊥FB．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
（Ⅱ）求四面体FBCD的体积；
（Ⅲ）线段AC上是否存在点M，使EA∥平面FDM？证明你的结论．

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如图a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿线段EF把四边形CDEF折起如图b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．
（1）求证：AF⊥平面CDEF；
（2）求三棱锥C-ADE的体积；
（3）求二面角B-AC-D的余弦值．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，，，BC=2．将ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积V；
（2）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，若AD′⊥AD，求角θ的值．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，，，BC=1．将ABCD（及其内部）绕AB所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
（1）求该几何体的体积V；
（2）设直角梯形ABCD绕底边AB所在的直线旋转角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，问：是否存在θ，使得AD′⊥DC′．若存在，求角θ的值，若不存在，请说明理由．

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如图，已知平面AEMN丄平面ABCD，四边形AEMN为正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 为 CD 的中点．
（I ）求证：MC∥平面BDN；
（II）求多面体ABDN的体积．

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如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，．
（1）求证：；
（2）求几何体的体积．

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