如图，在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线....

如图，在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.

（1）求圆的方程；

（2）设与直线平行的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知圆：经过椭圆：（）的左右焦点，，与椭圆在第一象限的交点为，且，，三点共线．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于，两点．当的面积取到最大值时，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且， ， 三点共线.

（1）求椭圆的方程；

（2）设与直线（为原点）平行的直线交椭圆于两点，当的面积取取最大值时，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆：经过椭圆：的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线.直线交椭圆于两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积取得最大值时，求直线的方程.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知圆： 经过椭圆： 的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于， 两点，且（）.

（1）求椭圆的方程；

（2）当三角形的面积取得最大值时，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆： 经过椭圆： 的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于， 两点，且（）.

（1）求椭圆的方程；

（2）当三角形的面积取得最大值时，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆，经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）当的面积取到最大值时，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在椭圆上，其中，且点是椭圆位于第一象限的交点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过轴上一点的直线与椭圆相切，与椭圆交于点，已知，求直线的斜率.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线．直线交椭圆于，两点，且（）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当三角形的面积取到最大值时，求直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析