调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表： 一般 良好 优秀 男生（人） x 18 y ...

调查某校 100 名学生的数学成绩情况，得下表：

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？

（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.

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某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示.

（1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？

（2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

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某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名，女生640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在[80，100]的学生可取得A等（优秀），在[60，80）的学生可取得B等（良好），在[40，60）的学生可取得C等（合格），在不到40分的学生只能取得D等（不合格），为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成[30，40）、[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]七组加以统计，绘制成频率分布直方图，如图是该频率分布直方图．

（I）估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数；

（II） 请你根据已知条件将下列2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？

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为了调查学生数学学习的质量情况,某校从高二年级学生(其中男生与女生的人数之比为9:11)中,采用分层抽样的方法抽取n名学生依期中考试的数学成绩进行统计.根据数学的分数取得了这n名同学的数据,按照以下区间分为八组:

①[30,45),　　　　　 ②[45,60),　　　　　

③[60,75),　　　　　 ④[75,90),　　　　　　　　　　

⑤[90,105),　　 ⑥[105,120),　　

⑦[120,135),　　 ⑧[135,150)

得到频率分布直方图如图.已知抽取的学生中数学成绩少于60分的人数为5人.

(1)求n的值及频率分布直方图中第④组矩形条的高度;

(2)如果把“学生数学成绩不低于90分”作为是否达标的标准,对抽取的n名学生,完成下列22列联表:

.

据此资料,你是否认为“学生性别”与“数学成绩达标与否”有关?

(3)若从第①组和第②组的学生中随机抽取3人,求这3人中不含第①组学生的概率.

附1:“22列联表”的卡方统计量公式:K2=

附2:卡方(K2)统计量的概率分布表:

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从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了名学生的成绩, 绘成如图所示的列联表 （甲组优秀, 乙组一般）:

（1）试问有没有的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；

（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人，再从人中随机抽取人，那么至少有人在甲组的概率是多少？

②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取人，用表示所选人中甲组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.

，其中

独立性检验临界表:

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为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

经过计算，，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）

下面的临界值表供参考：

A.有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

B.有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

C.有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系

D.没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系

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某学校高中毕业班有男生人,女生人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取名学生成绩,统计数据如下表所示:

（1）若成绩在分以上（含分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;

（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.

参考公式:

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问题：①某年级有1000个学生，（男生有551人，女生有449人）对此年级的学生语文成绩进行抽样调查，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样法　 Ⅱ．系统抽样法　 Ⅲ．分层抽样法．其中问题与方法最佳配对的是（ 　 ）

A．①Ⅰ，②Ⅱ　　 　　　　 B．①Ⅲ，②Ⅰ　　 　

C．①Ⅱ，②Ⅰ 　 　　　　 　 D．①Ⅲ，②Ⅱ

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