高二数学解答题中等难度题
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(本小题满分14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
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(本小题满分12分)
已知函数f (x)=alnx+x2 (a为实常数).
(Ⅰ)若a=-2,求证:函数f (x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求函数f (x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(Ⅲ)若当x∈[1,e]时,f (x)≤(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
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