(6分)（文科只做（1），理科（1）和（2）都做）（1）求证： 不可能成等差数列（2）用数...

(6分)（文科只做（1），理科（1）和（2）都做）

（1）求证： 不可能成等差数列

（2）用数学归纳法证明:

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（本小题满分14分） 已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，证明：数列是等比数列；

（Ⅲ）（理科做，文科不做）若，求和：.

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（理科10分）在△中，所对的边分别为，满足成等差数列，，求点的轨迹方程．

（文科10分）设0<a,b,c<1,求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同时大于．

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目前我省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出我省高考科目结构图．

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（理科学生做）已知数列满足，

（1）求，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明(1)中所得的猜想．

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高中流行这样一句话"文科就怕数学不好,理科就怕物理不好".下表是一次针对高三文科学生的调查所得到的数据.（8分）

(1)计算的值

(2)能否在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系?

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如图，在四棱锥中，⊥底面，，，，，点为棱的中点．

(1)（理科生做）证明：；

（文科生做）证明：；

(2)（理科生做）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

（文科生做）求点到平面的距离.

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高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下

表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文

科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？　

(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计，其频率分布表如下.

　　　　　　　　　 理科　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 文科

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值；

（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

（Ⅲ）设文理科数学成绩相互独立，记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”，估计的概率.

附：

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在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。

(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。

(2)求参加数学竞赛的文科同学数的分布列。

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