过点A（2，-3），且法向量是
的直线的点方向式方程是________．
的直线的点方向式方程是________． 高三数学解答题中等难度题
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直线
与直线
，若
的方向向量是
的法向量，则实数
．
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直线与直线，若的方向向量是的法向量，则实数 ．
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直线
与直线
，若
的方向向量是
的法向量，则实数a=________.
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直线与直线，若的方向向量是的法向量，则实数 ．
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直线与直线，若的方向向量是的法向量，则实数 ．
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直线与直线，若的方向向量是的法向量，则实数a=________.
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在平面直角坐标系中，已知三个点列
，其中
，
，满足向量
与向量
共线，且点列
在方向向量为（1，6）的直线上，
（1）试用
与
表示
；
（2）若
与
两项中至少有一项是
的最小值，试求的取值范围．
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已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
、
，左、右两顶点分别是
、
，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点
如图)．
⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角
；
⑵若
，
，
，
，试求双曲线的方程；
⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线l：
分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．
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