(2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：
-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
(3)求证：圆x2+y2=
内的点都不是“C1-C2型点”.
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(2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
(3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.
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(2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
(3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.
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(2013·天津高考)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为____________.
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[2013·天津高考]已知双曲线
－
＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
，则p＝( )
A.1 B.
C.2 D.3
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[2013·浙江高考]如图，F1，F2是椭圆C1：
＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是( )
A.
B. C. D.
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[2013·四川高考]抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－
＝1的渐近线的距离是( )
A.
B.
C.1 D.
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[2013·湖北高考]已知0<θ<
，则双曲线C1：
－
＝1与C2：－＝1的( )
A.实轴长相等 B.虚轴长相等
C.离心率相等 D.焦距相等
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选修4—4：坐标系与参数方程
(Ⅰ)如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，求圆x2＋y2－x＝0的参数方程；
(Ⅱ)在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为
(s为参数)，曲线C的参数方程为
(t为参数)，若l与C相交于A，B两点，求AB的长．
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如图，已知曲线
，曲线
， 
是平面上一点，若存在过点的直线与
都有公共点，则称为“
型点”.
（1）证明： 
的左焦点是“型点”；
（2）设直线
与
有公共点，求证： 
，进而证明原点不是“型点”；
（3）求证： 
内的点都不是“型点”.
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上存在两点M，N关于直线y=x+m对称，且MN的中点在抛物线y2=9x上，则实数m的值为（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，
）都在以原点为圆心，定值r为半径的圆上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析