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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2a，AA1=t•a（t＞0，t∈R），∠BAC=120°，
（1）若在BC上存在点D，使DA₁⊥平面AB₁C₁，求实数t的值，并判断D点的位置；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角D-AC₁-B₁大小的余弦值．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2a，AA1=t•a（t＞0，t∈R），∠BAC=120°，
（1）若在BC上存在点D，使DA₁⊥平面AB₁C₁，求实数t的值，并判断D点的位置；
（2）在（1）成立的条件下，求二面角D-AC₁-B₁大小的余弦值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B₁C=3．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
（II）求异面直线B₁C与A₁C₁所成角的大小．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B₁C=3．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
（II）求异面直线B₁C与A₁C₁所成角的大小．

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
（2）若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点，求证：AM⊥平面ABB1A1．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F分别是BC、AA₁的中点．
求：（1）异面直线EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，异面直线B₁C与A₁C₁所成的角为60°．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
（II）求二面角B₁-AC-B的余弦值．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，异面直线B₁C与A₁C₁所成的角为60°．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
（II）求二面角B₁-AC-B的余弦值．

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