已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在C...

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已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．

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已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．
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已知如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且AB⊥AC，M是面CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上．
（Ⅰ）若P为A1B1中点，求证：NP∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

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定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的=（m，n），=（p，q），令⊗=mq-np，给出下面五个判断：
①若与共线，则⊗=0；
②若与垂直，则⊗=0；
③⊗=⊗；
④对任意的λ∈R，有；
⑤（⊗）²+²=||²||²
其中正确的有________（请把正确的序号都写出）．
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定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的=（m，n），=（p，q），令⊗=mq-np，给出下面五个判断：
①若与共线，则⊗=0；
②若与垂直，则⊗=0；
③⊗=⊗；
④对任意的λ∈R，有；
⑤（⊗）²+²=||²||²
其中正确的有________（请把正确的序号都写出）．
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定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的=（m，n），=（p，q），令⊗=mq-np，给出下面五个判断：
①若与共线，则⊗=0；
②若与垂直，则⊗=0；
③⊗=⊗；
④对任意的λ∈R，有；
⑤（⊗）²+²=||²||²
其中正确的有________（请把正确的序号都写出）．
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定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的=（m，n），=（p，q），令⊗=mq-np，给出下面五个判断：
①若与共线，则⊗=0；
②若与垂直，则⊗=0；
③⊗=⊗；
④对任意的λ∈R，有；
⑤（⊗）²+²=||²||²
其中正确的有________（请把正确的序号都写出）．
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如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：
（1）点P分向量所成的比λ的值；
（2）P点坐标．

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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝（m，n），b＝（p，q），令a⊙b＝mq－np，下面说法错误的是（　）
A．若a与b共线，则a⊙b＝0
B．a⊙b＝b⊙a
C．对任意的λ∈R，有（λa）⊙b＝λ（a⊙b）
D．（a⊙b）2＋（a·b）2＝|a|2|b|2

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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np.在下面的说法中错误的有________.
①若a与b共线，则a⊙b＝0；②a⊙b＝b⊙a；③对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)
④(a⊙b)²＋(a·b)²＝|a|²|b|²

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(本题满分10分)
已知三角形的三个顶点是.
(1)求边上的高所在直线的方程.
(2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：∥且.

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