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求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于
，则抛物线的方程为A．y2=4x B．y2=8x C．x2=4y D．x2=8y
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点
，点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点，点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和
都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若
，求直线AF1的斜率．
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A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和
都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若
，求直线AF1的斜率．
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双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
x，则双曲线C的方程为（ ）
A．4x2-2y2=1
B．2x2-y2=1
C．4x2-2y2=-1
D．2x2-y2=-1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线C的方程为（ ）
A．4x2-2y2=1
B．2x2-y2=1
C．4x2-2y2=-1
D．2x2-y2=-1高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的两个顶点恰好是双曲线y2﹣x2=1的两个焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（2，1），Q（2，﹣1）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，满足于∠APQ=∠BPQ，试求直线AB的斜率．
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，则抛物线的方程为
，点
．
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和
都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
，求直线AF1的斜率．
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和
都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
，求直线AF1的斜率．
x，则双曲线C的方程为（ ）
，它的两个顶点恰好是双曲线y2﹣x2=1的两个焦点．