在三棱柱中，，⑴求证：平面平面；⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面

如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,求平面与平面所成二面角的正弦值.

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如图，四棱柱为长方体，点是中点， 是的中点.

(I)求证: 平面；

(l)若，求证:平面平面.

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如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若三棱柱 是正三棱柱，,求到平面的距离.

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如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．

（1）求证：为中点；

（2）求证：平面平面．

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如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求证： ．

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如图，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）中，点是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求证： ．

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如图,三棱柱中,侧面 侧面,,,,为棱的中点,为的中点.

(1) 求证:平面；

(2) 若,求三棱柱的体积.

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如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱中，侧面是边长为的菱形，．在面中，，，为的中点，过三点的平面交于点．

（1）求证：为中点；

（2）求证：平面平面．

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如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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