设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为（1）求；（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与...

设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为

（1）求；

（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.

①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；

②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.

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已知点为抛物线的焦点,点是准线上的动点,直线交抛物线于两点,若点的纵坐标是,点为准线与轴的交点.

(1)若,求的面积;　　　　 (2)设，求的值.

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（满分12分）已知点F为抛物线的焦点，点P时准线上的动点，直线PF交抛物线C于A、B两点，若点P的纵坐标为，点D为准线与轴的交点。

（Ⅰ）求直线PF的方程；

（Ⅱ）求△DAB的面积S的范围；

（Ⅲ）设，，求证为定值。

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线 的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】抛物线的焦点为，其准线方程为

准线经过双曲线 的左焦点，

点为这两条曲线的一个交点，且

的横坐标为

代入抛物线方程，可得的纵坐标为

将的坐标代入双曲线方程，可得

故选

【题型】单选题
【结束】
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已知为坐标原点，椭圆的方程为，若为椭圆的两个动点且，则的最小值是（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 7

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抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.

（1）若点为中点，求直线的方程；

（2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．

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抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.

（1）若点为中点，求直线的方程；

（2）设抛物线的焦点为，当时，求的面积．

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已知抛物线：（）的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为.

（1）求抛物线的方程；

（2）证明：点在直线上.

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(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求线段的长度.

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