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已知函数f（x）=x2+（1-a ）x-a，
（1）当a∈R时，解不等式：f（x）＜0；
（2）当a=2时，解不等式：x3f（x）＞0．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（ ）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）
B．（-4，-1）∪（1，4）
C．（-∞，-4）∪（-1，0）
D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（ ）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）
B．（-4，-1）∪（1，4）
C．（-∞，-4）∪（-1，0）
D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）＝x|x－a|，若对任意的x1，x2∈[2，＋∞），x1≠x2，不等式
＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．高二数学填空题简单题查看答案及解析
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若f（x）=x2-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，-1]
B．[-2，-1]
C．∅
D．[-2，+∞）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+|x-a|-1
（1）求能使f（x）成为偶函数的a的值，并写出此时函数的单调递增区间；
（2）求a=2时函数f（x）的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a∈R，函数f（x）=x2（x-a）．
（1）若函数f（x）在区间
内是减函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝ax2＋x－a，
．（1）若函数f（x）有最大值
，求实数a的值；（2）当
时，解不等式f（x）>1．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：
＋
≥
.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(
＋)≤0，∴＋≥.(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证a12+a22
，
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而得a12+a22，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
＞0恒成立，则实数a的取值范围是________．
内是减函数，求实数a的取值范围；
．
，求实数a的值；
时，解不等式f（x）>1．
＋
≥
.
，