（本小题满分12分）设数列的前项和（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，证明：

19.（本题满分14分)

设数列的前项和为，已知，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，证明：．

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（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

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（本题满分12分）已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和；

（3）记数列的前项和为，设，证明：

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(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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（本小题满分13分）

已知数列，其前项和为．

（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

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（本小题满分13分）数列满足

（1）证明:数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）在数列中，

（1）设，证明数列是等比数列并求数列的通项公式

（2）求数列的前项和

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（本小题满分12分）

设数列的前项和为已知

（I）设，证明数列是等比数列.

（II）求数列的通项公式.

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（本小题满分12分）设数列的前项和

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，证明：

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(本小题满分16分)

在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．

（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求；

（3）设，求的最大值．

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