高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线(且为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
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已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.
(1)若直线l的倾斜角为60°,求|AB|的值;
(2)若|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离.
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(本小题满分12分)如图,椭圆的焦点在轴上,左右顶点分别为,上顶点为,抛物线分别以、为焦点,其顶点均为坐标原点,与相交于直线上一点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线垂直,且与椭圆交于不同的两点,已知点,求的最小值.
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(2014•南昌模拟)过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O是坐标原点,若|AF|=5,则△AOB的面积为( )
A.5 B. C. D.
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(2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )
A.14 B.12 C.10 D.8
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已知抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4,则点M的横坐标x=( )
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4
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