已知函数
的最大值为
，最小值为
，若向量
与向量
垂直，则锐角
的值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题中等难度题
已知函数的最大值为，最小值为，若向量与向量垂直，则锐角的值为（ ）
A. B. C. D.
高一数学选择题中等难度题
已知函数的最大值为，最小值为，若向量与向量垂直，则锐角的值为（ ）
A. B. C. D.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数的最大值为，最小值为
，若向量
与向量
垂直，则锐角
的值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题简单题查看答案及解析
的最大值为a，最小值为b，若向量（a，b）与向量（cosθ，sinθ）垂直，则锐角θ的值为（ ）
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知向量
，设函数
.
（I）求函数
的最小正周期和最大值；
（II）设锐角
的三个内角
的对边分别为
，若
且
，求
.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知向量
， 
，设函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）已知分别为三角形
的内角对应的三边长， 
为锐角， 
， 
，且
恰是函数在
上的最大值，求
和三角形的面积.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知
为互相垂直的单位向量，
且
的夹角为锐角，实数
的取值范围是（ ）
A、
B、（
） C、
D、（
）
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知
和
为互相垂直的单位向量，
，
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题简单题查看答案及解析
．已知与为互相垂直的单位向量，
，
且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
为正实数.
（1）若
与
垂直，求
；
（2）若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量
与
的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围.
【答案】(1) 
；(2)答案见解析；(3) 
.
【解析】试题分析：（1）利用
+2
与﹣4垂直，（ +2）•（﹣4）=0，可得，化简，即可求出tanθ；
（2）利用二次函数的性质，可求|x﹣|的最小值及对应的x的值，利用数量积公式，可确定向量与x﹣的位置关系；
（3）方程|x﹣|=|m|，等价于9x2﹣3cosθx+1﹣9m2=0，利用关于x的方程|x﹣|=|m|有两个不同的正实数解，建立不等式，即可确定结论．
（1）由题意，得
即
故
又
，故
因此， 
（2）
故当
时， 取得最小值为
此时， 
故向量与垂直.
（3）对方程两边平方，得
①
设方程①的两个不同正实数解为
，则由题意，得
，
解之，得
若
则方程①可以化为
，
则
即
由题知
故
令
，得
，故
，且
.
当，且时， 的取值范围为
，且
}；
当
，或
时， 的取值范围为.
【题型】解答题
【结束】
22
已知向量
，设函数
.
（1）若函数的图象关于直线
对称， 
，求函数的单调递增区间；
（2）在（1）的条件下，当
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
，
是两个相互垂直的单位向量，而
，
，
,则对于任意实数
，
的最小值是( )
A. 5 B. 7 C. 12 D. 13
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