己知四棱锥的 底面是矩形， 底面， 点、分别是棱、的 中点，则①棱与所在直线垂直；②平面与...

己知四棱锥的 底面是矩形， 底面， 点、分别是棱、的 中点，则

①棱与所在直线垂直；

②平面与平面垂直；

③的面积大于的面积；

④直线与直线是异面直线．

以上结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

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如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面， 分别是的中点.

求证：（1）平面平面；

（2）平面平面.

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如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面， 分别是的中点.

求证：(1) ；

(2)平面平面.

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四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论.

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已知四棱锥，底面为矩形，侧棱垂直平面，分别为棱的中点．

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ） 证明：

（Ⅲ）　 求三棱锥的体积．

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如图所示，正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，恰出以下四个命题：

①平面一定为矩形；　　　　 ②平面平面；

③当为的中点时， 的面积最小； ④四棱锥的体积为常数.

以上命题中正确命题的序号为__________.

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（本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥

中，底面，分

别是的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面．

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