已知椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，设点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的...

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已知椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，设点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设A，B，P为椭圆C上三点，满足，记线段AB中点Q的轨迹为E，若直线l：y＝x＋1与轨迹E交于M，N两点，求|MN|.

高三数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆的左、右焦点分别为，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上的三点，满足，记线段的中点的轨迹为，若直线与轨迹相交于两点，求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，设点F1，F2与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B，P为椭圆C上三点，满足，记线段AB中点Q的轨迹为E，若直线l：y＝x＋1与轨迹E交于M，N两点，求|MN|.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）
如图，已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.
（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知椭圆的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为.求证:直线过轴上的一定点,并求出此定点坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）

Q

已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.
（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△面积的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴
的对称点为 .
（i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ii）求△面积的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．
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已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．
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已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．
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