数列中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

数列{a_n}中，.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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数列中，.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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已知数列的前项和为

（I）求的值；

（Ⅱ）猜想的表达式；并用数学归纳法加以证明。

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数列{a_n}中，.

（Ⅰ）求a₁,a₂,a₃,a₄；  （Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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设数列的前项和为，且满足．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想关于的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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已知数列中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。

（I）求；

（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

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(本题满分16分)

数列{an}中，.

（1）求a1,a2,a3,a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.

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已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.

（1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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