设数列满足,.
(1)若,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且,若存在实数,对任意都有成立,试求的最小值.
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设数列满足,.
(1)若,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)设数列满足,且,若存在实数,对任意都有成立,试求的最小值.
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已知数列的满足,且,记.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求的值;
(3)是否存在正实数,使得对任意都成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知正数数列的前项和为,且满足;在数列中,
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值.
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(改编)已知正数数列的前项和为,且满足;在数列中,
(1)求数列和的通项公式;
(2)设,数列的前项和为. 若对任意,存在实数,使恒成立,求的最小值;
(3)记数列的前项和为,证明:.
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已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
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已知数列, 满足条件:, .
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知为正整数,数列满足, ,设数列满足
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列是等差数列,求实数的值;
(3)若数列是等差数列,前项和为,对任意的,均存在,使得成立,求满足条件的所有整数的值.
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(本题满分16分)
设数列的前项和为,若对任意,都有.
⑴求数列的首项;
⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出 的值,如果不存在,说明理由.
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