(本小题满分12分)已知函数,其中。
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数,其中。
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分14分)
已知=是奇函数.
(1)求m的值
(2)讨论f(x)的单调性
(3)若,对于,不等式恒成立,求实数t的取值范围。
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)对于任意正实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在最小的正常数,使得:当时,对于任意正实数,不等式恒成立?给出你的结论,并说明结论的合理性.
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(本小题满分13分)
设函数。
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数。
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(满分14分)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.
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(本小题满分12分)已知函数 .
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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(本题满分15分)设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试讨论方程的零点个数.
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(本小题满分14分)设函数(),.
(Ⅰ)令,讨论的单调性;
(Ⅱ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)若函数在[,3]上有三个零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数(e为自然对数的底数),如果对任意的,都有恒成立,求实数n的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设当时,若对任意,存在,使恒成立,求实数取值范围.
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